这是一本研究初中数学教学的著作。全书分为两大部分，前一部分课例研究侧重动态研究课堂的过程，后一部分典型课评析侧重对课堂发生的结果展开研究。本书亮点在于：探索教学过程中对学生思维方式和学科素养的培养，贯穿了这本书的始终。全书均取材于教学实践一线，选题选材恰当，以鲜活的教学案例为本，代表性强，分析总结全面到位、思路清晰，对于初中数学教学具有指导性意义。

　　作者简介

　　李杰 哈尔滨市香坊区教师进修学校初中数学教研员，中学高级教师，黑龙江省教学能手，人教版教材初中数学培训团专家，哈尔滨市首批教育家式名师培养对象，曾获“黑龙江省优秀教师”“哈尔滨市功勋教师”“哈尔滨市模范教师”等称号。被聘为黑龙江省国培计划初中数学研培项目指导教师，在全国各地进行初中数学教材培训、国培讲座、上观摩课数十次，在国家级刊物上发表数十篇文章。参与并主编《新课程教学设计•案例+评析+设计与再设计》、人民教育出版社初中数学教材《新教材 新学案》等书籍，指导学科教师在市、省乃至全国各级各类赛课中摘金夺银。

　　 编辑推荐

　　全书均取材于教学实践一线，选题选材恰当，以鲜活的教学案例为本，代表性强，分析总结全面到位、思路清晰，对于初中数学教学具有指导性意义。

　　名家推荐

　　本书通过31个典型案例，较为全面的展示了作者对数学课堂教学研究的成果。本书融理论性与操作性为一体，立意高，实用性强。它源于鲜活的教学实践，又可直接为教学实践服务，是教研员开展教研工作和教师教学的重要参考。

　　——人民教育出版社中学数学编辑室主任，编审 李海东

　　李杰老师多年坚持数学教学研究,带领数学教师团队积极探索,积累了丰富的数学课堂教学经验。这本书彰显了她对数学教育无限热爱的炽热情怀,凝聚了她对数学教学孜孜以求的智慧结晶。盼望更多的数学教师能够在这本书的引领下,实现对数学教学本质由感性认识到理性认识的超越。

　　——哈尔滨市风华中学校长、中学数学高级教师 周瑛

　　第一部分 课例研究

　　如何做课例研究

　　设置大问题：由“教师讲”转变为“学生悟”

　　——《因式分解的平方差公式》一节的课例研究

　　让学生来分类

　　——《有理数的分类》一节的课例研究

　　问题解决策略：由师生“一问一答”转变为生生间“争辩式”深层对话

　　——《圆的面积》一节的课例研究

　　如何让学生学会类比学习

　　——《角的比较与运算》一节的课例研究

　　让学习真正发生：教师应该做什么

　　—— 《一次函数》一节的课例研究

　　综合实践活动课怎样上更有实效性

　　——活动课“等腰三角形中相等的线段”一节的课例研究

　　让学生感悟“权”的意义

　　——《平均数》一节的课例研究

　　以问题设计为载体促进课堂学习共同体的构建

　　——《线段的垂直平分线》专题习题课的课例研究

　　尊重学生体验：从学生的视角看教学

　　——《单项式乘以单项式》一节的课例研究

　　第二部分 典型课评析

　　如何评析数学课

　　概念课

　　教学生“活”的数学 ——生活中的立体图形

　　在原有概念的基础上建构新概念——二元一次方程组

　　在“玩”中学数学——有序数对

　　在类比中探究——一次函数

　　从鲜活实例中感悟概念——变量与函数

　　感悟数式通性——从分数到分式

　　定理、公式、法则课

　　探求数学知识的本源——分式乘法

　　构建“问题解决”的教学模式——同底数幂的乘法

　　在类比中探究——分式的基本性质

　　抓住转化与优化思想这条线索——多边形的内角和

　　以图形之间联系为主线展开研究——矩形

　　顺着生思维进行教学——平行四边形的性质

　　放手让学生探究——平行线的判定

　　习题课

　　容错”与“融错”的教学——关于计算习题课的教学

　　数学知识与思想方法的有效融合——与等腰三角形有关的二倍角问题

　　用“基本图形分析法”解决问题——对角互补基本型的探究

　　复习课

　　让学生学会复习——平行四边形综合复习课第一课时

　　以基本图形变式为主线归纳方法——等腰三角形专题复习课

　　在探索中开花结果——等腰三角形章复习课

　　试卷讲评课

　　29. 试卷讲评课要落实好“三评”——2012年市模试卷讲评课

　　其他

　　30. 文字语言与符号语言的转换——应用题教学

　　31. 恰当引导 有效纠错——解一元一次方程(去分母)

　　参考文献

　　后记

　　前言

　　做了二十年的一线教师，又做了十五年的教研员，三十五年的教师生涯中，经历着课程改革的一次次推进，醉心于新理念的一次次落实。听课、上课、评课、研究课成了我的工作中重要的内容之一，也是我工作最大的快乐!有时听一节好课，时而眉头紧皱，时而激动不已，时而茅塞顿开，心随课动，思伴课涌，一个个新的思路不经意间就闪现在眼前!我在自己的听课笔记上独设了这样一栏：教学新思路。把听课时碰撞出来的火花——新的思路记录下来。在与学科教师团队进行课例研究的现场，大家经常为了一个问题争论得面红耳赤，又在辨析中柳暗花明。我想这些点滴的思路、这些问题的争论背后的故事……，对一线教师的教学是最有价值的，于是萌生出将这些可贵的素材整理出来的想法。那么，究竟以什么形式呈现给读者，才能发挥作品的最大效能，一直是我思考的问题。最后确定以动态和静态这样两种对数学课堂的研究方式呈现给读者们，前一部分侧重动态研究课堂的过程，后者侧重对课堂发生的结果展开研究。不论是哪种研究方式，都将对一线教师的教学具有启发性，研究性，又能体现学术性，力图为一线教师提供学科专业实践到理论的指导。

　　第一部分，课例研究。这部分分两个方面与大家分享、交流。其一,如何做课例研究。主要阐述课例研究的基本理论和实践操作方法。包括课例研究概念的界定,课例研究的意义，如何做课例研究及如何撰写课例，使读者对课例研究和如何“做课例”有更深刻的理性认识;其二,呈现典型课例研究的成果。为读者真实再现了我与学科教师共同研课、磨课、上课的动态生成过程,整理出来的“课例”。试图有主题、有目标、有方法、有基点地研究一堂课如何改进;以课堂教学的学科内容为载体, 以某个小的研究问题为主题, 讲述的是一个实际发生的课堂教学实例背后的故事，从切入的“点”，到延伸为“线”，再拓展至“面”; 从诸多常态的课堂分析中挖掘出如何改进课堂，实现有效的“瓶颈”,明确上课或者改进课堂的理由和原因是什么,当然也会有更深层次地理性的提升和概括。对读者来说,既具有实践价值，又具有理论价值，更具启发价值。

　　第二部分，典型课评析。这部分分两个方面与大家分享、交流。其一,怎样评析数学课。诠释了不同的数学课型的主要特征，并结合具体的课堂教学，阐述评析不同类型的数学课，主要关注点有哪些。旨在使读者深刻理解评析课的内涵.其二，呈现评析数学课的成果。与以往的评课主要区别在于，这是一种具有研究性及学术性的评析课。不是泛泛的评课，而是对于笔者听过的不同类型的数学课中选取一些有代表性的课，进行“主题性”评析课。每一节评析课的呈现方式：【点评】首先对典型的课堂实录或片段中各环节进行评价，主要对每节课各环节的处理好在哪，为什么好?不足在哪，根源是什么，逐一做以评价，并提出本人的一些诚恳的建议。不仅评价教师的教，而且评价学生的学;【剖析】最后围绕主题对这节课进行深层拓展性剖析，既渗透思想方法，又有思路上的拓展延伸。既有全面评价，又有重点的研究，不仅要研究教材教法，更注重研究教育思想。力图给读者从实践到理论上的启迪。

　　我期待着这本书能够引发读者对新课程改革下数学教育的价值、对有效的课堂教学实践等问题的再思考与讨论。

　　由于学识有限，再加上时间仓促，本书难免会有一些问题和疏漏之处，敬请各位读者批评与指正。

　　李 杰

　　2015年9月

　　序言

　　序

　　教学是教师的教和学生的学所组成的人类特有的人才培养活动，课堂教学是教学中重要而且最常用的一种形式，也是教师最主要的工作形式。作为将研究和解决教育教学中的实际问题、为教师的教学和研究提供服务与指导的教研员，研究课堂教学也就成了他们的核心工作，听课、评课也就成了教研员主要的工作形式。

　　《初中数学课例研究与典型课评析》是李杰老师作数学教师和数学教研员工作的总结。其中的“课例研究”反映了她组织教师开展课堂教学研究的过程，结合一些具体的课例，通过“三讨论，两研课”的形式，给我们呈现了一个动态的研究课堂教学的过程。“典型课评析”则反映了她对一堂好课的理解,是对课堂教学结果的研究。

　　数学教学既是科学也是艺术，当前应加强“科学取向的数学教学设计的理论与实践”的研究，李老师所做的“课例研究”正是一个面向科学取向的教学设计研究的过程。在课例研究中，核心任务是研究数学、研究教材、研究学生、研究教法、研究学法。要理解教学内容，为学生呈现自然的数学知识的产生、发展和应用的过程;要研读和解析教材，在深入钻研教材的基础上创造性地使用教材;要研究学生的学习心理，为不同学生提供有针对性的学法指导;要研究和改进教法，根据学生的特点和教学内容选择教学方法，提高教学质量。

　　“课例研究”是围绕如何改进一堂课展开展研究，其目的不仅仅是上好这堂课，更关键的是让老师们在研究这节课的过程中，掌握改进这类课或更多课的方法。教研员和教师以教学实践为基础，通过与专家、同伴交流，分析学生课堂中诸多复杂的问题，并明确出现问题的根源所在，找到教学的问题及其原因，在讨论和自我反思中形成解决问题的方法。这样也就促使教师深入研究学生、挖掘教材，促进教师对课堂现象进行归纳分析和理性思考，通过不断反思，找出自己教学中的问题及差距，进一步加强学习，改善教学行为，提高教学实践智慧。因此，课例研究可以激发教师的研究热情，是教师专业自觉地唤醒。是提高教师专业发展的有效途径。

　　作为一名中学数学教研员，听课、评课也是重要的工作任务。在本书第二部分，李杰老师在不同类型的数学课中选取一些有代表性的课，进行“主题性”的评析。不仅对典型的课堂实录或片段中各环节进行评价，主要对每节课各环节的处理好在哪，为什么好?不足在哪，根源是什么，逐一做以评价，并提出一些改进的建议。而且围绕主题对这节课进行深层拓展性剖析，既渗透思想方法，又有思路上的拓展延伸;既有全面评价，又有重点的研究;不仅研究教材教法，更注重研究教育思想。力图给读者从实践到理论上的启迪。

　　数学教学是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在深化课堂教学改革中，要坚持以学生的发展为本，从数学学科的整体结构、核心内容和重要思想上整体把握和认识数学教学内容，以数学知识发生发展过程的内在逻辑为基础，结合学生的认知特点，设计自然的教学过程，加强研究方法的引导，使学生不仅学会具体的数学知识和技能，更能学会如何发现和提出问题，如何思考解决问题的思路。使数学课堂教学成为一个融数学知识、技能、方法、思想和精神于一体的整体，提升学生的数学素养。只有这样，才能全面提升数学教学的育人功能，这也正是数学教学的价值所在。

　　从李杰老师书中所举的案例来看，在课堂教学研究中，李杰老师十分重视数学思想方法的渗透，重视自然的教学过程的构建，重视学习(研究)方法的引导。例如，在“角的比较与运算”的课例中类比线段学习角;在“一次函数”的课例中，类比正比例函数的学习方法构建一次函数的研究思路;在“分式”课例中，类比分数学习分式;在“多边形内角和”课例中，抓住转化与优化思想，等等。另外，李杰老师也十分重视学生主动参与学习过程，例如，在“因式分解的平方差公式”课例中，通过设置大问题，将教师讲转变为学生悟;在“圆的面积”课例中呈现的学生争辩式的学习对话;在“平行四边形的性质”的课例中，顺着学生的思维进行教学;在“等腰三角形复习课”课例中，让学生在探索中开花结果，等等。这些想法和处理，也都体现了李杰老师让学生学到真正的数学、让学生学会学习数学的思想，体现了数学教学的价值。

　　我与李杰老师相识于本世纪初的课程改革开始之时，后来经黑龙江省教研员推荐，李杰老师成为人教版初中数学教材讲师团成员，又参加我们的学生学习教辅用书的编写工作，我们也就有了更多交流数学课程、教材、教学等理论与实践中的问题的机会。李老师做过20年的中学数学老师，又做过15年的中学数学教研员，上课、听课、评课，和老师们在一起进行课堂教学研究就是她最大的乐趣。能把自己的实践经验转化为研究成果，并对我国的数学教育和教学发挥作用，通过数学教学的力量提升学生的数学素养，也是她所追求的数学教育的理想。

　　一个好老师，有很多衡量的尺度，而能不能上好课，无疑是最重要的。同样，作为一名教研员，能不能组织和指导辖区内的教师开展课堂教学研究也应该是最重要的衡量尺度。本书精选的31个“课例研究”与“典型课评析”的案例正是李杰老师几十年来数学教师和数学教研工作的结晶，凝结着她的教育辛劳和实践智慧，也折射着她对数学课堂教学的深刻认识与探索，这些经验都可以直接为数学教师和教研员研究课堂教学服务。在此也愿我们广大的数学教研员和数学教师像李杰老师一样，热爱数学教育教学研究，为我们共同的数学教育理想贡献自己的一份力量。

　　李海东

　　2015年岁末

装 帧：平装

页 数：275

开 本：16开

字 数：286千字