2016.6学科专辑“深化数学理解，激发学习动力”专辑

　　【编者按】什么是数学理解?《义务教育数学课程标准(2011)》中有这么一段话：数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。可以看出“理解”二字在小学数学教学中的重要地位。那么，如何在教学中实现“数学理解”?本期话题围绕“深化数学理解，激发学习动力”展开。

　　数学理解及其教学实施路径

　　孔凡哲

　　如众所知，判断数学学习成功与否的重要标志之一，就是学生是否获得数学理解。究竟什么是数学理解?如何帮助学生获得数学理解?本文结合小学数学课程与教学的实际，阐述数学理解及其教学实施路径。

　　一、何谓数学理解

　　“数学理解”其实是一个很难准确下定义的概念——尽管数学定义要求准确无误。通俗地讲，如果一位学生已经获得了“数学理解”，就意味着这位学生能够用自己的故事表达相应的数学内涵，对其中本质内涵的反映准确无误。也意味着，在这次数学学习中，学生对于活动中所包含的数学本质内涵已经“内化”。按照认知心理学的观点，获得数学理解意味着数学本质内涵已经融化在学生原有的数学认知结构之中，并形成相应的数学观念。

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　　二、数学理解的若干特征

　　与一般的“理解”相比，“数学理解”更复杂、更富有数学特征。

　　1. 获得数学理解意味着，学生已经把握了相应数学内容背后的数学学科特征。

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　　三、帮助学生获得数学理解的教学实施路径

　　正如弗赖登塔尔所言：“与其说学数学，倒不如说学会数学化。”学生的数学学习本质上就是实现数学化，而帮助学生获得数学理解正是走向数学化的必经之路。

　　在小学数学日常教学中，帮助学生获得数学理解，不仅需要课程教材的设计者精心设计课程内容及其恰当的呈现形式，更需要教师精心设计、组织小学数学课堂教学过程，充分唤醒学生已有的数学活动经验和相关的生活经验，使学生在轻松愉悦中主动建构自己对于新知的理解，进而获得理解性掌握。

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　　正如苏联教育家赞可夫所言：“当教师把每一位学生都理解为他是一个具有个人特点的、具有自己的志向、自己的智慧和性格结构的人的时候，这样的理解才能有助于教师去热爱儿童和尊重儿童。”其针对性虽然是“教育”，但其核心其实已经触及“理解”的本质。

　　(作者单位：东北师范大学)

　　作者信息：孔凡哲，国家基础教育实验中心副主任，东北师范大学教育学部教授、博士生导师，东北师范大学南湖实验学校校长。