本书从认知学派知识划分理论的角度分析了过程性知识的基本属性，论述了实施过程性知识教学在提高学生数学素养方面的重要意义，并通过丰富的课堂案例，阐述了实施过程性知识教学的策略、途径及原则，借助试题实例分析了考查过程性知识的基本途径。本书对促进一线教师树立正确的数学教育观念，科学合理地开展数学教学活动具有良好的指导意义。

　　 作者简介

　　陈中峰，中学数学特级教师，福建省首批教学名师。历任中学数学教师，县、市、省教研员，现为福建省普通教育教学研究室教研员、中学一科主任，福建省普通高中新课程数学学科专家指导组组长。多次主持国家级、省级课题研究，在专业期刊上发表教育教学论文50多篇，20余次受省、市、县等各级表彰。教研成果《试论“指导——自主学习”课堂指导艺术》获福建省第二届初中教学改革优秀成果一等奖，《正确发挥考试评价导向作用，促进高中数学新课程顺利实施》获福建省基础教育课程改革教学研究成果一等奖。

序＼
第一章“过程性知识”的认识＼
第一节“过程性知识”的含义＼
第二节“过程性知识”的特征＼
第二章实施“过程性知识”教学的意义＼
第一节丰富数学经验＼
第二节体会数学魅力＼
第三节激发数学兴趣＼
第四节理解数学本质＼
第五节锻炼数学思维＼
第六节养成数学品质＼
第三章实施“过程性知识”教学的策略＼
第一节适当展示数学家的思维过程＼
第二节合理展示教师的思维过程＼
第三节充分展示学生的思维过程＼
第四章实施“过程性知识”教学的途径＼
第一节在概念的抽象、概括过程中展开教学＼
第二节在公式的推导过程中展开教学＼
第三节在定理（法则）的发现、论证过程中展开教学＼
第四节在问题解决思路的探索过程中展开教学＼
第五节在知识的发生、发展和应用的过程中展开教学＼
第五章实施“过程性知识”的教学原则＼
第一节体验性原则＼
第二节实践性原则＼
第三节针对性原则＼
第四节适度性原则＼
第五节合理性原则＼
第六节探索性原则＼
第六章考查“过程性知识”的试题设计＼
第一节在概念的抽象、概括过程中设置试题＼
第二节在公式的推导过程中设置试题＼
第三节在定理（法则）的发现、论证过程中设置试题＼
第四节在问题解决思路的探索过程中设置试题＼
第五节在知识的发生、发展和应用的过程中设置试题＼
参考文献＼
后记＼

　　序

　　我国数学教学长期存在“重结果轻过程”的弊端。概念教学中，“一个定义，三项注意，几个例题，大量练习”成为常态。不讲概念产生的背景，也没有概念的抽象、概括过程，仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”，忽视“概念所反映的数学思想方法”，缺少概念要素之间关系的分析，导致学生难以达成对概念的实质性理解，无法形成相应的“心理意义”。没有“过程”的概念教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念之间的关系无法认识，概念的联系也难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，其可利用性、可辨别性和稳定性等“功能指标”都会大打折扣。

　　有些教师往往用例题教学替代概念的抽象、概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。但这样的教学，因为学生没有经历从具体事例中抽象共同属性并概括到同类事物中去的过程，必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用，其结果只能是“事倍功半”。不仅如此，这样的教学还会导致概念的“功能僵化”，学生无法在独立面对新问题时做到“透过现象看本质”，难以实现概念的正确、有效应用，数学教学质量、效益都无保障。

　　我国是“解题大国”，而解题教学中同样存在“讲解法而不讲想法”的弊端，这是“重结果轻过程”的另一种表现形式。解题教学退化为“题型教学”，试图穷尽“题型”，幻想通过“题型”的机械重复、强化训练，让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试分数。对具有普适意义的、迁移能力强的“根本大法”——数学思想方法的教学，却因其不是“立竿见影”，需要较长时间的坚持才能奏效，是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。结果是在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特技”失灵，“动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。有些老师感到很困惑：学生为什么总是“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”?我认为，根源还是教师未把“如何思考”这一最重要的“过程性知识”纳入教学，学生的“会”并不是真正的会。

　　其实，广大数学老师也知道“重结果轻过程”的危害，也知道“过程性知识”对学生“理解数学”具有关键意义，但总体而言是“苦于无招”，不知道该怎么做。所以，从我国数学教学的现状看，对“过程性知识”展开深入的理论与实践研究是当务之急。虽然我国数学教育界对此已有较多研究，但不成系统，具有可操作性的理论更是欠缺。本书可以看成是对这一问题的较系统研究。

　　陈中峰老师是中学数学特级教师，他有几十年的中学数学教学经验，并且潜心于数学教育教学研究，有大量优秀的教学成果。担任福建省中学数学教研员后，很快实现角色转变，不仅要求自己以更高的观点审视中学数学课堂，而且组织省内专家型中学数学教师，对数学课堂展开系统的、有深度的观察，对中学数学的核心内容展开全面的案例研究，最终提炼出针对我国数学课堂教学主要问题的“‘过程性知识’教学研究”课题，并展开了长期的持续研究，本书就是这一研究的主要成果。

　　本书在讨论“过程性知识”的含义、基本特征及其意义的基础上，着重从实践层面，以大量的案例分析为载体，对实施“过程性知识”教学的策略、途径和方法展开研究，并给出了实施“过程性知识”教学的具体建议，这些建议具有很强的可操作性。在丰富的教学案例支撑下，本书进一步概括了实施“过程性知识”教学的五个原则，这些原则是“实践基础上的理论概括”，因而对“过程性知识”的教学乃至整个数学教学都具有很好的指导意义。

　　实际上，本书中的许多篇章，作为阶段性研究成果，在《数学通报》《中国数学教育》《中学数学教学参考》等期刊上发表过。我是这些杂志的主编或编委，因此有幸成为其中一些篇章的第一读者，对本书中的许多论题、观点乃至具体案例，我与陈老师都进行过讨论、交流。这一次，陈老师把它们整理成书，阅读电子稿后发现，陈老师对“过程性知识”教学的认识进一步深化了，不仅更系统、更深刻了，而且实践的可操作性更强了。例如，对于如何挖掘和展示数学知识所蕴含的数学家的思维过程，如何润物无声地引领学生的思维过程，如何抓住学生的课堂生成推动学生的数学思维活动等，陈老师给出了理论分析和实践示范;又如，针对数学概念、公式、定理等不同知识类型，区分了它们各自的“过程性”特点，并给出了教学案例;对于知识的应用过程和解决问题的思路探索过程，给出了如何体现“教解法更教想法”的教学分析。更有特点的是，陈老师给出了考查“过程性知识”的试题设计方法。人们常常认为，考查学习效果只能看结果，“过程只能看学生的表现，无法用一道题目来考查”。但陈老师给出了“如何考查过程”的回答，而且其中的例子是经过实践检验的，有较好的信度和效度，这也是他基于自己作为教研员的职责而获取的一手材料的经验升华，非常宝贵。

　　我曾经在一篇文章中谈到，数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中。“思想”是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从技能到能力的桥梁;“过程”是“思想”的载体，是领悟概念本质的平台，是培养数学能力的土壤。数学是思维的体操，数学教学是思维的教学，但没有“过程”的教学把“思维的体操”降格为“刺激——反应”训练，是教育功利化在数学教学中的集中表现。为使数学教学成为“有思想的教学”，成为提高思维能力的舞台，成为培育理性精神的阵地，必须坚持“过程与结果并重”的原则。但这些观点如何落地?恰好，本书讨论“过程性知识”的教学，实质性地给出了“教思维”进而实现“有思想的教学”的示范，所以对我的启发很大。我想，本书对读者的启发也会很大。

　　是为序。

　　章建跃

　　2015年6月20日

装 帧：平装

页 数：320

开 本：16开

字 数：296千字