全面推进素质教育，是贯彻党的教育方针即培养全面发展的跨世纪人才的重要途径，是教育改革发展的必然趋势。在实施素质教育的过程中教师应该是主力军，他们素质如何将直接影响学生的素质。那么如何提高小学数学教师的素质、使他们的教学能与时俱进呢？这是福州市小学数学林碧珍名师工作室的领衔名师林碧珍老师近几年来一直思考的问题。她希望能有这样一本书，能够提升小学数学教师的教学素养；能帮助年轻教师更快地树立正确的教育教学理念、改变教学方式、提高课堂教学效率；能帮助他们少走弯路，自我学习不断成长……经过两年多的实践和探索，终于完成了《给小学数学教师的46条建议》这本书。团队教师们用温暖的关切之心，借自己的教学亲历，为年轻的数学教师们作了有关教学理念和学习方式的转变、学生习惯的培养、教师自我学习与研究成长等方面的46条建议。每一条建议均来自团队成员之前的经历，是一种对经历的觉醒，归纳，反思，探索。

1.加强正确的数学观和数学教育理念的理解…………
2.要处理好探究与接受的关系…………
3.要正确处理预设与生成的关系…………
4.要正确选择媒体手段…………
5.激发学习兴趣是教学取得成功的关键…………
6.善于培养学生倾听的习惯…………
7.不要忽略数学表达习惯的培养…………
8.做好预习习惯的培养工作…………
9.注意培养学生阅读数学课本的习惯…………
10.注意培养学生争辩的习惯…………
11.注意培养学生反思的习惯…………
12.注意帮助学生养成画图的习惯…………
13.重视审题能力的培养…………
14.重视观察能力的培养…………
15.重视操作能力的培养…………
16.第一学段教师应为孩子创造“玩中学”的机会…………
17.第二学段教师应为孩子创造“做中学”的机会…………
18.改革评价手段促进学生发展…………
19.借助科学评价改进课堂教学…………
20.留心课堂评价的几个关键点…………
21.留心试卷改革的几个关键点…………
22.创新习题，让习题为学生思维发展服务…………
23.温和与友善有时比粗暴和鲁莽更具威力…………
24帮助学生建立数感…………
25.帮助学生发展符号意识…………
26.帮助学生初步形成几何直观能力…………
27.关注发展学生的数据分析观念…………
28.关注培养学生的运算能力…………
29.关注发展学生的推理能力…………
30.借助多媒体促进学生空间观念的发展…………
31.获得基本的数学思想——数学教学的灵魂…………
32.获得基本的活动经验——数学学习的重要目标…………
33.数学教师也应学识丰富…………
34.数学教师也应加强阅读…………
35.让源头活水成为消除“职业枯竭”感的清新剂…………
36.读通、读懂、读活教材…………
37.充分了解学生——教学成功的关键…………
38.“悟其渔识”是教学的最高境界…………
39.注意听课的诀窍…………
40.注意评课的诀窍…………
41.让教学研究助推自己…………
42.不做教书匠，边教边研…………
43.磨课——教师成长的必由之路…………
44.教师要养成写教学反思（教学叙事）的习惯…………
45.善于记录——最好的反思方式…………
46.我向名师学什么…………
附录：跟随吴正宪老师学习研修有感…………·
附

前 言
我是个教了几十年书的教师。几十年的教学，有成功的喜悦，更多的却是失败的教训。虽然成功的经验需要总结，但如果把失败的教训悄悄放走，不仅于事无补，而且可能使这样的传承变成一种宣教布道——从而导致一种盲目学习的心态。如果缺乏深入的反思，而只重视面上的教学经验，结果反而让年青教师长期陷在“学习成功经验的误区”中，而妨碍了教学相长。
因此，我和我的团队想在这本书中将我们的经验、教训做一番认真的梳理、总结，既实事求是立足教学，又不就事论事，力争将影响数学教学的关键因素——或显性、或隐性的，提炼出来。比如，关于教学理念、关于学习方式转变、关于学生习惯培养、关于教师自我学习与研究……结合我们的经验教训加以分析说明，或许有助于老师们领会数学教学的一些更本质的要素。
感谢参与研究和撰写此书的福州市乌山小学数学教研组的朱坤震、郭婉新、林巧、郑健英、赵榕甦、卢苇、陈艳、林雪君、张翼、林新冰、林晶、许青、江英、陈灵滎、许静等教师，以及福州市小学数学林碧珍名师工作室的林碧珍、侯锦扬、郭宝珠、郭慧榕、林晟、张德强、肖雯、陈孟佳、罗成龙、郑扬帆、张唐银、肖捷、林莺、马晓茹、陈灼钦、刘玲芳、叶武平、林修英等名师。谨以此书，献给辛勤的你们，也献给青年教师朋友们。
同时，我们也知道书中一定还存在一些疏误和不周之处，希望读者提出宝贵的批评意见。
附2
加强正确的数学观和数学教育理念的理解·
作为一名数学教师，你是否思考过下面三个问题：什么是数学？什么是教育？数学教育给学生留下什么？
关于数学，不同的人有不同的理解，数学课程标准实验稿指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学课程标准（2011年版）又把数学描述为：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学家科利亚说过，什么是数学？数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化的本质。有人说数学是训练思维的体操、数学是一种语言、数学是哲学、数学是人类文化的重要组成部分、数学是艺术……不同人的眼中都有自己对数学不同的理解。那么孩子的眼中，数学又是什么呢？曾经有位数学名师问过自己执教班级的学生，他们眼中数学是什么样子的？孩子们众说纷纭：数学就是数字、数学就是计算、数学就是我总也解不出的应用题、数学是麻烦、数学是我最讨厌的东西……听到学生对数学的描述，作为一名数学教师，你们有什么感受呢？数学抽象的外表常常造成数学抽象难学，只有聪明的、有智慧的人才能学好数学的印象，因此正确地树立数学观，从根本上提高对数学本质的认识：认识到数学抽象的外表下的丰富多彩，认识到它在培养人的理性思维能力的特殊功能以及它的文化价值和教育功能，才能使数学的教与学成为自觉、自信、有兴趣的活动。
什么是教育呢？爱因斯坦说：“当你把学校受过的教育都忘记了，剩下的就是教育。”可是，一堂接一堂的课，一次连一次的练习之后，儿童能剩下些什么呢？走出校园后，他们的所学，能服务于生活，能应对挑战么？数学教育到底应该留给学生什么呢？正如数学教育家米山国藏说：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”通过这样的思考，我们终于明白了：原来，数学教育除了教给学生具体的知识和技能之外，更重要的是数学思维方式和数学精神的教育。数学教育所能带给儿童的是思想，这才是让其受益终身的!
作为一名数学教师，树立正确的数学观和数学教育观，对于实现基础教育数学课程的基本目标（包括学科目标和情感态度目标）是十分重要的。课程改革纲要指出：“要关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为学生提供合适的教育。”我们要为学生创设适合的、满足发展需求的；关注学生作为“全人”的智力与人格全面协调发展的；促进学生可持续发展的高质量的教育，尊重学生的主体地位、正视学生的个性差异，让“人人都能获得良好的教育”，“让不同的人在数学上得到不同的发展”。因此我们的数学教育，所教授的不是数学科学，我们的数学教育不仅关注数学知识技能的传授，也关注思想的感悟及经验的积累，不仅关注数学能力的培养，也关注学生的情感态度与价值观的培养，是充满着生机与活力的，适合儿童的，“好吃又有营养”的数学。2013年10月，笔者有幸应邀参与了福建教育出版社、福建师范大学基础课程中心和台北教育大学联合举办的“新课堂、新教师”海峡两岸基础教育交流研讨活动。在这次活动中，数学教育与数学科学打起架来了。当时，笔者执教了小学数学四年级上册的“积的变化规律”一课。根据四年级学生的思维特点和学生的已有经验，我在教学中设计了如下流程：
一、开门见山导入新课
同学们，今天我们要一起研究“积的变化规律”（板书课题）
二、大胆猜想、探索新知
（一）提出问题大胆猜想。
1.请你们猜一猜：要想探索积的变化规律，要在什么样的算式中进行研究？再猜一猜：乘法算式中谁的变化，会引起积的变化。
生：因数的变化会引起积的变化。
师：说说因数可以怎么变？
生：变大。
师：怎样才能使因数变大？
生：加或者乘一个数。
生：还可以把因数减或者除以一个数。
师：是的，要把因数变小我们可以把这个因数减去或除以一个数。
2.请学生举例验证这些猜想。
师：请你们自己在本子上写一个乘法算式，变化其中一个因数，看看因数变了，积是否也会随着发生变化？
3.生举例并汇报自己的发现，师进行小结：从大家所举的例子我们可以发现，一个因数不变，另一个因数变大，积也随着变大；另一个因数变小，积也随着变小。看来因数的变化果真会引起积的变化，那么因数的变化和积的变化之间到底存在什么样的关系呢？我们接着继续研究。为了研究方便，这节课咱们只研究把一个因数乘或者除以一个数的情况。
（二）结合情境探索新知。
1.（1）出示例题：某小区计划要建一块长30米，宽4米的绿地，这块绿地的面积是多少？
引出算式：30×4=120（平方米）
（2）后来社区扩建这块绿地，长不变，宽增加到8米，扩建后的绿地面积是多少？
说说你是怎么想的？［（1）30×8=240，（2）8是4的2倍，面积就是原来的2倍，120×2=240（平方米），学生说，教师演示］
（3）旧城改造后，这片绿地再一次扩建，长不变，宽增加到16米，现在的绿地面积是多少？
怎么想的？（30×16=480，16是4的4倍，30×16就是120的4倍；16是8的2倍，30×16就是30×8的2倍。结合学生的说明，教师演示）
（4）引导学生观察这一组式子，探索并发现因数的变化和积的变化之间的规律。（给每个学生一份印有三个算式的练习单，让学生探索因数和积的变化之间的规律，并进行汇报，老师根据学生的汇报进行板书）
2.举例验证。
（1）举例验证：刚才我们是通过这几个乘法算式得到这些规律的，但只是从几个算式中就概括出结论，这在数学研究中是不严谨的，我们还需要进行验证，怎么验证呢？我们可以再举些例子，看看这些规律在其他的乘法算式中是不是也同样存在呢？
（2）生举例验证，师总结：看来这些规律在大家所举的例子中都存在。
3.概括结论：通过猜想、验证我们发现了积的变化和因数的变化之间存在什么样的规律。板书结论和课题。强调除法中除数不能为0，所以除以几时几不能为0。
三、沟通经验拓展应用
（一）回顾生活中或以往的学习中是否曾遇见到积的变化规律应用的例子。（购物时，单价不变，数量与总价之间的变化规律；速度不变，路程与时间之间的变化规律）
1.出示乘法口诀表，一句口诀就是一个乘法算式，观察这些算式，其中是否也掩藏着积的变化规律呢？
2.速度不变，路程与时间之间的变化规律。
暑期的自驾游：
福州—宁德1小时里程110千米
福州—温州5小时里程（）千米
福州—上海（）小时里程880千米
3.单价不变，总价与数量之间的变化规律。
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？
小结：积的变化规律在我们的学习生活中处处都得到运用。
（二）速算大师：
1.先出示：12345679×9=（让学生选择，喜欢口算还是计算器计算）
一位学生用计算器，其他学生口算，计算器计算者获胜。
2.出示：12345679×18=（让学生选择算法）
12345679×45=（继续竞赛，问学生现在让你选择用计算器算或者口算，你会选择什么方式，为什么？）
3.总结：看来掌握了积的变化规律，能帮助我们更快地解决问题。
四、课堂总结课后延伸
今天研究了什么？我们是怎么进行研究的？（猜想—验证—结论）如果下个单元想要研究商的变化规律，你们准备怎样进行研究？
从这节课的设计中老师不难看出笔者在教学中不仅关注积的变化规律知识本身的获得，更关注学生在探索积的变化规律的过程中感悟用归纳思想探索规律的一般方法，从而积累探索规律的经验，为后续探索规律的学习奠定基础。可是，在上课之前，笔者就与福建省的特级教师王永老师在是否需要由情境引出算式，发生了意见的分歧。王永老师是高中老师，对数学教学有着很深入的研究，他认为，积的变化规律是数学模式，研究的是数学内部的联系，不是数学模型，所以无需从生活情境引入，直接呈现若干算式，让学生计算结果，观察讨论、提出猜想，再验证猜想就可以了。而我却认为，从小学生的学习特点出发，由生活情境引出算式，首先能激发学生的学习兴趣，更为重要的是，通过创设长方形草坪面积的情境，利用几何直观，不仅有助于学生发现规律，更有利于学生借助图形理解积的变化规律的算理。当数学教育与数学科学互相冲突时（前提是不存在学科知识上的错误），作为一线教师，笔者选择了数学教育，不论是数学模式还是数学模型，笔者认为它与四年级的儿童距离太远，因而选择适合儿童的方式，教给儿童需要的和喜欢的数学。
（撰稿者：林碧珍）

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