2014.78教学平台•数学（一）

以课标为纲领，以能力为中心——全面解析2014秋季教材（一）

    将于2014年秋季开始使用的三上教材，根据《义务教育数学课程标准（2011）》（以下简称《课程标准》）要求，结合一些教师在使用实验教材后的建议，对教材的结构做了一些修改，合理组织学习内容，使其更加科学合理。
新教材第五单元《倍的认识》将实验教材中分散编排在二年级“表内乘除法”相关内容中的有关“倍”的知识加以集中编排。“综合与实践”领域《数字编码》单元由实验教材五上《数学广角》的内容改编而成。第九单元《数学广角———集合》将实验教材三下第9单元《数学广角》中的例1“集合思想”提取出来单独教学，并且增加与学生生活实际联系紧密的素材，让学生体会数学就在身边。实验教材中的《有余数除法》单元内容移至二下，《可能性》单元移至五上。
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一、重视学生对算法的掌握和理解，落实“四基”
    《课程标准》把“运算能力”作为核心概念之一，掌握算法、理解算理是计算教学的重点，新教材更加凸显这一特点。
    1. 逐级抽象，概括算法。
    新教材针对学生寻求算法，从两个方面进行了加强。
    一是在教材中增加了思路图（P10，例1），有利于学生明晰各种算法，体现算法的多样化，从而达到牢固地掌握算法的目的。
    二是新教材加强对计算法则的归纳与概括。例如，教材中通过小组讨论，通过填空方式，总结计算法则，使计算法则由“隐”变“显”，让学生体会数学方法的概括性。
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    二是运用迁移的思想，理解算理。小学数学中的许多法则都是建立在学生原有的知识和经验基础上的，教师可以引导学生进行从已知到未知的迁移，理解算理。新教材在编排“三位数加三位数（三次连位）”与“三位数乘一位数”部分的内容时，关注前后知识的联系，让学生在迁移类推中自己探索完成计算任务。又如，探索长方形、正方形周长的计算方法时，教材以树叶和课本为研究对象，先介绍周长的概念，再引导学生寻找测量周长最原始也是最可靠的方法——围一围、量一量。在此基础上，组织对长方形周长计算方法的探索，并进一步把长方形周长的计算方法类推到正方形周长的计算中去。这样的安排实质上是把长方形、正方形的周长计算作为平面图形周长计算中的一个特例来研究，有利于学生由一般规则推及具体方法，在更高层次上把握周长概念的本质意义，主动建构属于自己的数学知识与方法系统。
    二、重视解决问题的策略教学，增强“四能”
    新教材在各领域知识中设置有解决问题模块。除《数字编码》和《数学广角——集合》单元外，其他各单元都至少编排了一个解决问题的例题。 根据小学生的年龄特点和心理特征，解决问题的三个步骤由原来的“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”改为“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”。“阅读与理解”在原来让学生发现信息的基础上，学会理解题意。“分析与解决”在原来怎样解答的基础上，学会解决问题的一些策略，“回顾与反思”不仅要求学生反思时学会检验，而且要求学生体会解决问题方法的多样化。
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    教材在很多地方设置有开放性习题。例如在《倍的认识》的练习环节（练习十一，习题3），教材鼓励学生从比较倍数关系的角度提出问题，结果可能是不能整除、有余数的，也可能比1小。
    新教材中还设置了10道选做题和4道思考题，这些题目涉及计算方法和技巧、解决实际生活问题、探索规律和简单推理等。设置这样一些富有弹性的学习内容，主要考虑学生发展的差异性和不平衡性，帮助学生拓宽知识视野，积累解决问题的有效策略、感受数学的奥秘、增强数学学习的兴趣，在更高层次上认识和把握数学的本质和作用。由于是第一次在教材中出现思考题，教学中一方面要鼓励学生自主探索、独立思考；另一方面教师要给予适当的点拨和指导，适时组织合作交流，以吸引学生参与，并让更多的学生从中获得成功的自信，锻炼克服困难的意志。
    三、丰富素材，注重方法，帮助学生理解数学
新教材十分重视学习素材的选择，关注学生情感与态度的发展。例如，《万以内的加法和减法（一）》单元的主题图将“乘船参观鸟岛”的情境改成“乘车去参观‘世博会’”的情境，增强时代感。在总复习阶段，原先的“分数墙”的介绍（P110，例3）为整理和复习多个有关分数的知识提供了素材，具有很大的探究空间。
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学生在学习表内除法后，构建“求一个数是另一个数的几倍”的思维模式，从而形成“倍的认识”的认知结构。新教材为了降低难度，把这两部分内容集中编排。学生在本册内容中学习“倍的认识”，包括建立“倍的概念”和解决“求一个数是另一个数的几倍?”与“求一个数的几倍是多少？”这两类问题。教材在建立“倍的认识”的概念时，重视多元表征及其之间的转化，通过圈一圈、涂一涂、画示意图、画线段图等几种方法建立概念，注重几何直观，让学生更好地理解数学。
（作者单位：福建省厦门市教育科学研究院）
61 在“不变与变”中追寻真意
——人教版数学四上教材解析  侯锦扬
63 科学 严谨 创新
——人教版数学五上教材解析  陈凤云 林 景
65 落实“四基”，发展“四能”
——人教版数学六上教材解析  丁国忠