2014.78教学平台•数学（二）

“开放的习题 灵动的思维”专辑（二）

开放题教学的实践与思考
——从一道开放题串起的复习课谈起
苏明杰
一、实践
    在《多边形的面积整理与复习》一课中，笔者用一道开放题成功地引导学生完成了多边形面积知识的复习。
    在简短地引导学生回顾面积计算公式后，笔者抛出了问题———“在方格练习纸上画出三个面积都是12 cm2的多边形你能行吗？”这是一道解决途径、策略、结果均不唯一的开放题。学生可以根据自己对面积意义、多边形的认识、多边形面积公式理解的不同，画出形式各异的图形，呈现不同层次的个性化的思考，在知识体系梳理与重建中，课堂教学精彩纷呈。
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    这一不同底、高数据组的列举与观察环节，看似与前面同学回答的重复，其实是由于班级中的学生个体存在着一定的思维差异造成的。当前面思维层次较高的学生谈看法的时候，有一些学生还仅限于认同的层次。但是通过跟同伴写数据、交换观察数据得出规律的过程，使他们逐渐理清关系、明晰认识，因此这是一个具化、内化、提高的环节，十分必要。
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二、思考
    本节教学实践，教师充分运用开放题组织课堂教学，让学生在探索问题解决和交流展示互动中构建多边形面积计算的整体脉络。主体地位突显，实现了学习材料的深度挖掘和最大化使用，课堂高效水到渠成。
    1. 开放题激发了学习兴趣。
开放题问题的条件、解题策略与问题结果的不确定性增强了问题解决过程的探索性。正好符合儿童好奇心、好胜心强，乐于尝试具有挑战性任务的特点。因此，开放题对于激发学生的学习兴趣具有非常积极的意义和作用。另外，开放题结果的丰富性和多样性，为课堂教学提供了更多源于学生的生成性学习资源，容易让学生对学习材料产生感知和共鸣，促进课堂教学效益的提高。
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2. 开放题满足了个体需求。
“在方格图中画面积是12 cm2的多边形”这一开放性问题，不同于有固定条件、固定思路、固定答案的常规题，只局限于一个水平层次的学生。它既可以为“多边形面积的复习和整理”课堂目标服务，又满足了不同层次学生的个体需求。操作能力强的学生结合面积单位的拼组考虑问题，思维能力强的学生先确定图形的关键性数据再作图，善于找联系的学生通过利用不同图形之间底、高与面积之间的关系解决问题。
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    3. 开放题创造了思维的空间。
开放题的不确定性，让问题解决有更大的弹性空间，从而达到下有保底、上不封顶的境界。正如案例中对于“画出面积是12 cm2多边形”这一问题，不同的学生有不同层次的解决方案，表现出概念、理解、抽象等思维水平层次的不同。正因为这样的层级差异而不是固定的整齐划一，才使不同的学生在整个作品展示、评述评价、讨论交流的过程中，有观点碰撞、思维冲突，从而受到启发，使同伴之间、师生之间的立体互动、交流学习汇成课堂学习的有效平台。
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（作者单位：浙江省舟山市南海实验小学）
69 从训练思维到领悟思想
——例谈“开放题”的教学策略  李培芳
70 开放题教学常见问题诊断与对策  许保明
72 开放题让课堂更精彩  何代天